Школьный этап,
7 класс (продолжительность 2 часа)
Задача 1.
В ртутном термометре Фаренгейта температура таяния льда (0ºC) равна 32ºF, а температура кипения воды (100ºC) равна 212ºF. Интервал между этими температурами разделен не на 100 частей, как в термометре Цельсия, а на 180 частей. Какова нормальная температура человеческого тела 36,6ºC по Фаренгейту?
(10 баллов)
Задача 2.
По мачте высотой 5 метров начала ползти снизу вверх с постоянной по модулю скоростью гусеница. За каждый час она сначала поднимается на два метра, а затем опускается на метр. Через какое время она достигнет вершины?
(15 баллов)
Задача 3.
«Тайна рождения Буратино». Последние исследования историков показали, что Буратино был изготовлен не из одного, а из двух поленьев. Его голову Папа Карло выточил из дуба, а остальные части тела выстругал из сосны. Известно, что плотность дуба 690кг/м3, вес изготовленной из него части тела составляет треть от веса Буратино, а объём – только четверть. Найдите плотность соснового полена.
(20 баллов)
Школьный этап, 8 класс (продолжительность 3 часа)
Задача 1.
Предложите два способа взвешивания на неточных (неравноплечих) чашечных весах без предварительного их уравновешивания.
(10 баллов)
Задача 2.
Ко дну калориметра прикреплён плоский нагревательный элемент, над которым находится тонкий слой льда. После того, как нагревательный элемент включили на время τ1, лёд нагрелся на Δt = 2°C. Оцените границы диапазона времени работы нагревателя, необходимого для увеличения температуры содержимого калориметра ещё на Δt = 2°C?
Потерями теплоты в окружающую среду и теплоёмкостью калориметра можно пренебречь. Процесс теплообмена внутри калориметра считать достаточно быстрым. Удельная теплоёмкость льда c1 = 2,1 кДж/(кг∙°C), воды c2 = 4,2 кДж/(кг∙°C), удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг.
(15 баллов)
Задача 3.
«Памятник Земле» В городском парке на бетонном постаменте, который имеет форму параллелепипеда с размерами 1м х 1м х 30 см планируют установить глобус Земли диаметром 1 м, изготовленный из дерева, металла и стекла, при этом общая масса конструкции будет составлять 1100 кг. После обсуждения было предложено все размеры глобуса увеличить вдвое, а постамент заменить чугунным, сохранив размеры. Какой теперь будет масса сооружения? Плотность бетона 2000 кг/м3, чугуна 7000 кг/м3.
(10 баллов)
Задача 4.
В стакане с водой плавает лед. Как изменится уровень воды в стакане, когда лед растает? Как изменится уровень воды, если в кусок льда был вморожен свинцовый шарик? (объем шарика считать пренебрежительно малым по сравнению с объемом льда).
(10 баллов)
Школьный этап, 9 класс (продолжительность 3 часа)
Задача 1.
В стакане с водой плавает лед. Как изменится уровень воды в стакане, когда лед растает? Как изменится уровень воды, если в кусок льда был вморожен свинцовый шарик? (объем шарика считать пренебрежительно малым по сравнению с объемом льда).Как изменится уровень воды, если в кусок льда был вморожен кусочек дерева?
(10 баллов)
Задача 2.
Лифт в течение первых 3 с поднимается равноускоренно и достигает скорости 3м/с, с которой продолжает равномерный подъем в течение 6 с. Затем лифт движется с прежним по модулю ускорением до полной остановки. Определить высоту подъема.
(10 баллов)
Задача 3.
Предложите два способа взвешивания на неточных (неравноплечих) чашечных весах без предварительного их уравновешивания.
(10 баллов)
Задача 4.
Пространство между двумя коаксиальными металлическими цилиндрами заполнено водой, находящейся при температуре t0 = 20°C. Расстояние между цилиндрами равно 1 мм и значительно меньше их радиусов. Цилиндры подключают к источнику постоянного напряжения U = 42 В. Через какое время вода между цилиндрами закипит?
Теплоёмкостью цилиндров и потерями теплоты пренебречь. Атмосферное давление нормальное. Плотность воды ρ = 1000 кг/м3, удельная теплоёмкость воды c = 4200 Дж/(кг·°C), удельное электрическое сопротивление воды r = 3200 Ом·м.
(10 баллов)
Задача 5.
Гвоздь забили в доску пятью ударами молотка массой 1 кг. Скорость молотка перед ударом была 2 м/с. Найдите длину гвоздя, если для начала его удаления из доски потребовалось приложить силу, равную 200 Н.
(10 баллов)
